Asociación Argentina de Ingenieros Químicos
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Quimired 438 - 14/08/2011



QUIMI - RED 438 (14/08/2011) canal de comunicación entre ingenieros químicos  y afines, canal informal de difusión de la AAIQ y Asociación Argentina de Ingenieros Químicos filial Rosario.

 

*Comunicaciones:

Comentarios sobre el décimo noveno encuentro semanal del año de la Asociación de Ingenieros de Rosario. Novedades de la Comisión de Química en el CIE, charla Refinería de Petróleo versus Refinería de Biodiesel miércoles 24/08/2011 a las 19,00 hrs. en San Lorenzo 2164 y ver curso que se oferta.

Nota de la Semana: Curiosidades de las algunas series matemáticas, por Isaías Grinberg.

Están pensamientos y el humor de la semana

 

*Encuentro de los martes en el CIR, Laprida 935:  

El décimo nono encuentro del año tenemos el relato hecho por Carlos Mufarrege:

"Nuevamente en el CIR, que pasa Héctor E., ojo Carlos tenemos al lado una reunión de especialistas, bien, bien...Hoy estoy contento pues termino de concluir mi trabajo para el Encuentro del biodiesel, donde quedan algunos detalles por terminar pero, lo más lindo es iniciar las invitaciones para captar la asistencia.

Aparte tenemos algunas nuevas, una próxima charla sobre como se reconstruyó un antiguo edificio de calle Córdoba, al estilo de Paris y para octubre nos vamos un día al campo y en trafic. De todo esto conversábamos mientras nuestro chef preparaba un exquisito guiso de lentejas con chorizos colorados, papas, batatas y zanahorias. Entra Hector B. y dice - ¿podríamos tomar un vinito y tinto? Sorpresa y con música,  la botella conteniendo "limonchelo" preparado por Eduardo P. -Debe quedar para el postre - fue la orden. Entre digo y dice dialogamos sobre la situación nacional, entre el antes y el después, fue mejor el antes, porque el después es bastante mentiroso, resultó la conclusión. Los ejemplos fueron el cobro jubilatorio, clarísimo.

Llega el  "Pepe" , con su clásica bolsita de maníes , y el reclamo que para la próxima sea con cáscara. Faltan servilletas, ufa, ufa , ya voy al "Dar" a conseguirlas. Iniciamos la cena, somos 5, estamos como el crudo y la soja, en franca caída. Aplausos para el "lentejador",  de postre las bananas y una copita del esperado "limonchelo". Qué lindo  tin tin tin...sonaba al apoyar la linda botellita verde. Todos contentos, se inicia la partida de truco. Estimados colegas hasta el martes 16. ¿Aumentarán el crudo y la soja? Un abrazo. Carlos".

Invitamos a la próxima reunión y recordamos para concurrentes poco frecuentes que se quedarán a cenar, contactarse telefónicamente con nuestros colegas, Héctor Bachetti (4252396) o Héctor Etcheves (4245947) para conocer la cantidad de asistentes.

 

*Reuniones de la Comisión de Química en el Colegio de Ingenieros especialistas CIE. San Lorenzo 2164.

Ver en www.cie.gov.ar  las novedades de los cursos que propone la Comisión de Química. 

 

El miércoles 24/08/2011 a las 19,00 hrs el Ing.Qco. Carlos Mufarrege realizara una charla sobre Refinería de Petróleo versus Refinería de Biodiesel en el Marco del Año Internacional de la Química.

Curso: Simulación estacionaria de procesos químicos. Conceptos básicos y aplicaciones con HYSYS

Lugar: Universidad Tecnológica Nacional - Laboratorio de Informática - Zeballos 1341, Rosario

Destinatarios: Ing. Químicos Matriculados Habilitados

Organiza: Comisión de Química CIE y Secretaría de Extensión UTN

Docentes: Mg. Sandra Godoy - Mg. Néstor Rodríguez

Fechas y horario:

Viernes 02, 09, 16, 23 y 30 de septiembre de 18:00 a 22:00
Viernes 07 y 14 de octubre de 18:00 a 22:00

Carga horaria total: 28 horas

Objetivos: Los contenidos propuestos tienen como objetivo general capacitar y actualizar a profesionales de la rama Ingeniería Química en el modelado de procesos por computadora, a través de la simulación de casos de interés industrial mediante herramientas informáticas disponibles, tales como el simulador comercial HYSYS.

Metodología: 
Desarrollo de conceptos teóricos de simulación de procesos químicos en estado estacionario y su aplicación, a través de la implementación de clases guiadas que faciliten la resolución práctica de casos de estudio de interés para el profesional de la industria de proceso usando el simulador comercial HYSYS.

Programa: Ver en página citada, yendo a Cursos, charlas… y en azul, clickear: sobre el título del curso.

Aprobación: Examen final individual

Sin costo. Cupos limitados.

Inscripción: comunicacion@cie.gov.ar  

Saludos cordiales

Ing. Químico Edgardo González

Coordinador Comisión de Química CIE  D 2 

 

*Nota de la Semana: Curiosidades de algunas series matemáticas.

Por Ing. Isaías Grinberg

Las sumas de las series alternantes infinitas de números enteros como 1−2+3−4+… y  1−1+1−1+ son, paradójicamente, fracciones. Resulta ¼, para la primera y de ½, para la segunda.

Explicación

Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Una sucesión es una secuencia de números o términos que se forman según una regla definida.

Una serie puede ser convergente o divergente y hay métodos para determinar esta característica, pero no hay una prueba general que se pueda aplicar a todas las series.

Una de ellos es la comparación con una serie convergente, si cada uno de los términos de una serie analizada es menor que el término correspondiente de una serie convergente, la serie en cuestión será convergente.

Una serie convergente muy conocida es:

S = 1 −1/2 +1/3 − 1/4 +… (−1)n+1 1/n +… = log 2

Otra prueba es la del n-ésimo término: una serie será divergente a menos que el enésimo término tienda a cero cuando n se va haciendo mayor.

Existe también la prueba del cociente que se basa en la razón absoluta entre el término (n+1) dividido por el n-ésimo término a medida que n tiende al infinito:

·        Si el cociente es menor que 1, la serie es convergente

·        Si la razón es mayor que 1 la serie es divergente

·        Si es igual a 1, la prueba no es conclusiva.

Según esta prueba, la sería 1-2+3-4+… divergiría

Por definición, la convergencia o divergencia de una serie infinita, se determina analizando la convergencia o divergencia de la sucesión de sus sumas parciales; en este caso las sumas parciales

de 1-2+3-4 … son:

1 = 1,

1 − 2 = −1,

1 − 2 + 3 = 2,

1 − 2 + 3 − 4 = −2,

1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3,

1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3,

Esta sucesión se destaca por contener una vez a cada uno de los números enteros -aún al cero si se cuenta a la suma parcial vacía- y claramente no se aproxima ni converge a ningún número en particular, por lo tanto diverge

Una demostración (discutible) de que la suma de 1-2+3-4+… es igual

¼, está basada en la siguiente ecuación para |x| < 1:

1/(1+ ��)² = 1 − 2�� + 3��² – 4��³ +…

Que se obtiene al realizar una expansión de Taylor del lado izquierdo de la igualdad, o al aplicar el formalismo de la división polinomial.

 

Dado que la función está definida para todo | �� | < 1, es posible calcular el límite cuando �� tiende a 1, y ésta es precisamente la definición de la suma de Abel:                                                                                                      

1−2+3−4+ = lim   n(-��)n-1 =  lim 1/(1+��2) = ¼

                                                                                                                                                x→1    n=1       x→1 

 

A mediados del siglo XVIII Leonhard Euler calificó como solución paradójica su propia demostración de que la suma de  1−2+3−4+es igual a ¼.  La demostración de Euler se da a continuación.

Ya que los términos de la serie siguen un modelo simple, ésta puede ser manipulada al desplazar los términos para obtener valores numéricos de sus sumas "s". Por ejemplo:

4s = (1−2+3−4+) + (1−2+3−4+) + (1−2+3−4+) + (1−2+3−4+)

      = (1−2+3−4+)+1+(−2+3−4+5)+1+(−2+3−4+5)+1+ (−2+3−4+5…)

     = 1 + [(1−2−2+3) + (−2+3+3−4) + (3−4−4+5) + (−4+5+5−6) +]

4s = 1

Consecuentemente  s = ¼  ó sea 4 (1−2+3−4+) = 1   !!!

 

Más  aún, ya que           2s  =  (1−2+3−4+) + (1−2+3−4+)

      =  1 + (−2+3−4+)  + 1-2 +(3−4+5)

      =  0 + (−2+3) + (3−4) + (−4+5) +

2s  =  1−1+1−1+1...

Consecuentemente  1−1+1−1+ = ½, ó  2 (1−1+1−1+) = 1  (!!!)

 

Que es otra "paradoja" conocida como la suma de la serie de Grandi.

 

O sea que:   (1−1+1−1+) = 2 (1−2+3−4+) (!!!)                                                                         

El valor de 1−2+3−4+puede ser representado por otra suma:                                                    

                    

s = ∑ (-1)k(k+1)

         k=0

Si consideramos la serie convergente:

 

∑ (-1)k(k+1)xk/k!   = e‾x(1−x),  y  como ex= ∑ xk/k! obtendremos para           

k =0                                                                                           

 s =e2x(1−x)dx = │-(x-1)½ e2x¼ e2x= ½ − ¼ = ¼ (!)

         0                                                                                           0

Divergent series are on the whole devil's work and it is a shame that one dares to found any proof on them.

Niels Henrik Abel (1802-1829)

 

 Los correos que sean rechazados por 2 veces consecutivas serán eliminados del listado de la Quimi- Red.

 

*Ofertas:

We can supply many kinds of  raw chemical material. 

Eg :Carbon black, HDPE, Gum rosin, Calcium carbide, PVA, STPP, Caustic soda and so on.

To know more details , pls contact me.  Hope to cooperate with you in the future! Best Regards,

Rebecca

SKYPE:rebecca.topunion Email:  rebeccachem.topunion@gmail.com

 

*Pensamientos:

La grandeza no consiste en recibir honras, si no en merecerlas.

 

Children today laugh at fathers who tell them about dragons. It is necessary to make fear a required subject; otherwise children will never learn it.

Karl Kraus (1874–1936), Austrian writer

 

*Humor: ¡Qué pedazo de distracción!

Hoy, mientras que esperaba que me atiendan en un bar solté un gas pensando que nadie se iba a dar cuenta porque la música estaba muy fuerte.

¡No me di cuenta que estaba usando auriculares!

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